Gimnaziu
Lectii

Cuprins

Clasa V-a

Numere naturale

Scrierea si citirea numerelor naturale

Aproximarea numerelor naturale, rotunjiri

Adunarea numerelor naturale

Scaderea numerelor naturale

Inmultirea numerelor naturale

Factor comun

Impartirea cu rest 0 a numerelor naturale

Impartirea cu rest a numerelor naturale

Ecuatii, aflarea termenului necunoscut

- reguli de baza
- ecuatii in N

Ecuatii, exemple

Ecuatii in Q

Compararea puterilor

Reguli de calcul cu puteri

Sume de puteri

Ultima cifra a unui numar

Scrierea in baza 10. Scrierea in baza 2

Metode aritmetice de rezolvare a problemelor

Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

- probleme cu banci si elevi
- metoda ipotezelor

Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

- probleme cu traseu
- probleme cu rest
- probleme cu turisti
- metoda mersului invers

Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

- probleme cu varste

Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

- probleme cu raspunsuri corecte/gresite
- probleme cu apartamente
- probleme cu picioare/capete

Divizibilitate

Numere prime, numere compuse

Puteri, factor comun, divizibilitate

Fractii ordinare

Clasificarea, scoaterea si introducerea intregilor in fractii

Amplificarea, Simplificarea, Aducerea la acelasi numitor

Adunarea si scaderea

Inmultirea si impartirea

Ridicarea la putere

Aflarea unei fractii dintr-un numar.
Procente

Fractii zecimale

Transformarea fractiilor ordinare in fractii zecimale finite(si invers)

Adunarea si scaderea fractiilor zecimale finite

Inmultirea fractiilor zecimale finite

Impartirea a doua numere naturale cu rezultat fractie zecimala, periodicitate

Impartirea unei fractii zecimale finite la un numar natural/impartirea a doua fractii zecimale cu un numar finit de zecimale

Media aritmetica a doua sau a mai multor numere

Media aritmetica - Aplicatii

Transformarea unei fractii zecimale periodice in fractie ordinara

Notiuni geometrice fundamentale

Unghiuri

-definitie
-notatii
-elemente
-masura
-clasificare

Clasa VI-a

Multimi

Multimi: descriere, notatii, reprezentari, cardinalul unei multimi finite

-descriere
-notatii
-reprezentari
-cardinalul unei multimi finite

Multimi: relatii intre multimi

-relatii intre multimi

Multimi: Operatii cu multimi

-operatii cu multimi

Divizibilitate

Descompuneri in baza 10 si divizibilitate

Puteri, factor comun, divizibilitate

Numere prime, numere compuse

Rapoarte si proportii

Rapoarte si procente

Concentratia unei solutii - Rapoarte utilizate in practica

Titlul unui aliaj - Rapoarte utilizate in practica

Scara unei harti - Rapoarte utilizate in practica

Proportii

Proportii derivate

Sir de rapoarte egale

Marimi direct proportionale

Marimi invers proportionale

Regula de trei simpla

Numere Intregi

Multimea numerelor intregi, opusul unui numar intreg

Valoarea absoluta sau modulul unui numar intreg

Reprezentarea pe axa, compararea si ordonarea

Adunarea si scaderea numerelor intregi

Inmultirea numerelor intregi

Impartirea numerelor intregi

Ridicarea la putere

-puterea cu exponent natural a unui numar intreg nenul
-reguli de calcul cu puteri

Ordinea efectuarii operatiilor

Ecuatii in Z

Geometrie

Unghiuri adiacente

-definitie
-exemple

Bisectoarea unui unghi

-definitie
-exemple

Unghiuri complementare si unghiuri suplementare

-definitie
-exemple

Unghiuri opuse la varf

-definitie
-exemple

Unghiuri in jurul unui punct

-definitie
-exemple

Unghiuri formate de doua drepte cu o secanta

-definitie
-categorii de unghiuri formate
-exemple

Drepte paralele, criterii de paralelism

-definitie
-criterii de paralelism
-exercitii

Unghiuri formate de doua drepte paralele cu o secanta

-proprietatile dreptelor paralele intersectate de o secanta
-exercitii

Cercul

-elemente
-arce de cerc
-unghiuri in cerc
-pozitia unei drepte fata de un cerc
-tangente la cerc
-lungime, arie
-aplicatii

Triunghiul

-definitie
-elemente
-clasificare
-perimetru

Triunghiul: Suma masurilor unghiurilor unui triunghi

Triunghiul: Unghiul exterior

Triunghiul: Inegalitati intre elemente

Triunghiul: Cazuri de constructie

-L.U.L.
-U.L.U.
-L.L.L.

Triunghiul: Bisectoarea unui unghi, concurenta bisectoarelor, cercul inscris

Triunghiul: Mediatoarea unui segment

-Mediatoarea unui segment.
-Concurenta mediatoarelor
-Cercul circumscris unui triunghi

Triunghiul: Inaltimea

-Inaltimea
-Concurenta inaltimilor
-Ortocentrul unui triunghi

Triunghiul: mediana, concurenta medianelor intr-un triunghi

-Medianele unui triunghi
-Concurenta medianelor
-Centrul de greutate

Triunghiul dreptunghic

-definitie
-teorema 30-60-90
-teorema medianei
-teorema lui Pitagora
-formula pentru inaltime
-aria

Clasa VII-a

Numere reale

Radacina patrata a unui numar natural/numar rational pozitiv patrat perfect

Numere irationale, multimea numerelor reale

Modulul unui numar real

Scoaterea si introducerea factorilor de sub radical

Adunarea si scaderea numerelor reale

Inmultirea si impartirea numerelor reale

Ridicarea la putere cu exponent intreg a numerelor reale

Rationalizarea numitorilor

Media aritmetica si media geometrica

Formula radicalilor compusi

Sisteme de ecuatii

Metoda substitutiei

-ecuatia liniara cu doua necunoscute
-metoda substitutiei

Metoda reducerii

-ecuatia liniara cu doua necunoscute
-metoda reducerii

Elemente de organizare a datelor

Produsul cartezian a doua multimi nevide

Geometrie

Patrulatere: Patrulatere convexe

Patrulatere: Paralelogramul

Patrulatere: Dreptunghiul

Patrulatere: rombul

Patrulatere: patratul

Patrulatere: trapezul

Patrulatere: linia mijlocie in trapez

Ariile figurilor geometrice

-ariile triunghiurilor
-ariile patrulaterelor

Asemanarea triunghiurilor

-rapoarte si proportii
-teorema lui thales
-teorema bisectoarei
-reciproca teoremei lui thales
-triunghiuri asemenea
-teorema fundamentala a asemanarii
-criterii de asemanare
-aplicatii

Relatii metrice in triunghiul dreptunghic: proiectii ortogonale pe o dreapta

Relatii metrice in triunghiul dreptunghic: teorema inaltimii

Relatii metrice in triunghiul dreptunghic: teorema catetei

Relatii metrice in triunghiul dreptunghic: teorema lui Pitagora

Relatii metrice in triunghiul dreptunghic: reciproca teoremei lui Pitagora

Relatii metrice in triunghiul dreptunghic: functii trigometrice

-sinus
-cosinus
-tangenta
-contangenta
-tabel de valori
-exemple

Triunghiul dreptunghic

-definitie
-teorema 30-60-90
-teorema medianei
-teorema lui Pitagora
-formula pentru inaltime
-aria

Cercul

-elemente
-arce de cerc
-unghiuri in cerc
-pozitia unei drepte fata de un cerc
-tangente la cerc
-lungime, arie
-aplicatii

Puncte coliniare

Clasa VIII-a

Numere reale

Intervale de numere reale, operatii cu intervale

Inecuatii in R

Formula radicalilor compusi

Calcul algebric

Operatii cu numere reale reprezentate prin litere

Formule de calcul prescurtat

Formula radicalilor compusi

Descompuneri in factori

Ecuatia de gradul al II-lea

Expresii algebrice

Fractii algebrice

Fractii algebrice 1

-domeniu de definitie
-amplificare
-simplificare

Fractii algebrice 2

-Adunare si scadere
-inmultire si impartire
-ridicarea la putere

Expresii algebrice 2

Functii

Notiunea de functie, moduri de definire

-Notiunea de functie
-Moduri de definire
-Imaginea functiei
-Exemple

Functii numerice, graficul unei functii

-Functii numerice
-Graficul unei functii
-Reprezentarea geometrica a graficului unei functii
-Exemple

Functia afina, intersectia cu axele

-Functia afina
-Intersectia cu axele de coordonate
-Reprezentarea grafica
-Intersectia a doua grafice

Aplicatii practice

Geometrie

Puncte coplanare

Piramida

-Constructie
-Elemente
-Formule

Prisma, cubul, paralelipipedul dreptunghic:

-Constructie
-Elemente
-Formule

Cilindrul circular drept

-Constructie
-Elemente
-Formule

Conul circular drept

-Constructie
-Elemente
-Formule

Unghiuri

Unghiul a doua drepte in spatiu

Unghiul dintre o dreapta si un plan

Unghiul dintre doua plane

Dreapta perpendiculara pe un plan. Distanta de la un punct la un plan

Teorema celor 3 perpendiculare

Recapitulare Evaluare Nationala

Recapitulare Evaluare Nationala - clasa a VIII-a - Algebra

Recapitulare Evaluare Nationala - clasa a VIII-a - Geometrie

Atentie la Neatentie - Evaluare Nationala 2023 - Algebra

Atentie la Neatentie - Evaluare Nationala 2023 - Geometrie