Liceu
Lectii

Cuprins

Clasa IX-a

Modulul unui numar real

Partea intreaga a unui numar real. Partea fractionara

Definitie, proprietati, exemple

Inegalitati. Inegalitatea mediilor

- inegalitati
- media aritmetica
- media geometrica
- media armonica
- media patratica
- inegalitatea mediilor

Elemente de logica matematica

- elemente de calcul al propozitiilor
- operatii logice
- tabele de adevar
- exemple

Inductia matematica 1

Etape si exemple

Inductia matematica 2

Sume

Inductia matematica 3

Divizibilitate

Inductia matematica 4

Inegalatati

Progresii

- progresia aritmetica
- progresia geometrica

Operatii cu functii: compunerea functiilor

- compunerea functiilor
- compunerea functiilor pe ramuri

Functia de gradul al II-lea: definitie, forma canonica, reprezentare grafica

- Definitii
- Forma canonica
- Reprezentare grafica

Functia de gradul al II-lea: semnul functiei

Functia de gradul al II-lea: monotonie

Relatiile lui Viete

Relatiile lui Viete pentru ecuatia de gradul al II-lea

Vectori in plan

- Adunarea vectorilor (regula triunghiului, regula paralelogramului)
- Inmultirea cu un scalar
- Reper cartezian in plan
- Operatii cu vectori
- Conditia de coliniaritate/paralelism
- Conditia de perpendicularitate
- Modulul unui vectori
- Distanta dintre doua puncte
- Masura unghiului dintre doi vectori
- Aplicatii

Elemente de trigonometrie

- Cercul trigonometric
- Functii trigonometrice: sin, cos, tg, ctg
- Paritate/Imparitate
- Relatii intre functii
trigonometrice - Formule in baza
- Teorema sinusurilor
- Teorema cosinusului
- Ecuatii trigonometrice

Aplicatii trigonometrie

Clasa X-a

Functii injective, surjective, bijective

- Definitii
- Exemple

Radical de ordin n, radacina patrata, radacina cubica, proprietati

Puteri cu exponenti reali

Logaritmul unui numar real pozitiv

- Definitie
- Proprietati
- Exercitii

Ecuatii logaritmice

- Formule importante
- Conditii de existenta
- Exemple

Numere complexe

- Multimea numerelor complexee
- Puterile unitatii imaginare
- Conjugatul unui numar complex
- Modulul unui numar complex
- Proprietati modul
- Exercitii

Permutari, aranjamente, combinari

Probleme de numarare

- Aranjamente
- Combinari
- Numarul de functii
- Numarul de submultimi

Binomul lui Newton

Clasa XI-a

Matrice

- Introducere
- Adunare
- Inmultire cu scalar

Matrice 2

- Inmultire a doua matrice

Matrice 3

- Ridicarea la putere

Inductia matematica 5

Ridicarea la putere a matricelor

Matrice 4

- Inversa unei matrice

Matrice 5

- Ecuatii matriceale

Limite de functii, limite remarcabile

- Operatii cu limite de functii
- Cazuri de exceptie
- Limite remarcabile
- Exemple

Derivata unei functii

- Reguli de derivare
- Tabel derivate
- Derivata unei functii compuse
- Exemple

Ecuatia tangentei la graficul functiei

Consecinta teoremei Cauchy-Weierstrass-Bolzano

Clasa XII-a

Integrarea prin parti

- Formula
- Exemple

Integrarea prin schimbare de variabila

- formula
- exemple

Legi de Compozitie

Polinoame: forma algebrica a unui polinom

Polinoame: operatii cu polinoame

Polinoame: impartirea polinoamelor

Polinoame: teorema restului, teorema lui Bezout

Polinoame: radacini multiple

Polinoame: schema lui Horner

Polinoame: relatiile lui Viete

Polinoame: recapitulare